Beginilah Cara Eratosthenes, Bapak Geografi Memprediksi Ukuran Bumi

Eratosthenes.

Bagi kamu yang belajar geografi di SMA pasti tak asing dengan bapak geografi yang satu ini. Eratosthenes adalah seorang matematikawan, ahli geografi, dan astronom dari zaman Helenistik.

Eratosthenes sering disebut sebagai "Bapak Geografi". Julukan ini diberikan karena kontribusinya yang signifikan dalam bidang geografi, termasuk pengembangan sistem koordinat geografis dan perhitungan keliling Bumi. Selain itu, dia juga menyusun peta dunia yang lebih akurat dan menulis banyak karya tentang geografi, yang meletakkan dasar bagi studi geografi modern.

Hanya dengan mengukur jari-jari lingkaran Eratosthenes  bisa mengetahui ukuran Bumi. Ini merujuk pada metode yang digunakan oleh Eratosthenes sekitar 240 SM untuk mengukur keliling Bumi, yang secara tidak langsung memberikan ukuran Bumi. Berikut adalah langkah-langkah yang diambil oleh Eratosthenes:

Langkah-langkah Eksperimen Eratosthenes

1. Pengamatan Bayangan di Syene (Aswan):

Eratosthenes menyadari bahwa pada titik musim panas, pada waktu siang di Syene (sekarang Aswan, Mesir)  yang terletak di Tropic of Cancer, Matahari berada di zenith, yaitu tepat di atas kepala penduduk setempat.  (sekitar 21 Juni). Ini berarti pada saat itu, tidak ada bayangan yang terbentuk oleh objek vertikal seperti tongkat (gnomon).

2. Pengamatan Bayangan di Alexandria:

Di Alexandria, yang berjarak sekitar 800 km ke utara dari Syene, Eratosthenes mengukur bayangan yang dihasilkan oleh tongkat pada saat yang sama (titik balik matahari musim panas). Dia menemukan bahwa bayangan tersebut membentuk sudut sekitar 7,2 derajat dengan garis vertikal.

3. Menghitung Sudut Antara Syene dan Alexandria:

Sudut 7,2 derajat ini mewakili perbedaan sudut antara garis vertikal di Syene dan garis vertikal di Alexandria. Dengan asumsi bahwa Alexandria berada di utara Syene, Eratosthenes menyimpulkan bahwa jarak dari Alexandria ke Syene adalah sekitar 1/50 dari total keliling Bumi, karena 7,2 derajat (perbedaan sudut antara Syene dan Alexandria) dibagi dengan 360 derajat (total sudut lingkaran Bumi).mi.

4. Mengukur Jarak:

Eratosthenes menggunakan informasi dari pedagang kafilah untuk memperkirakan jarak antara Syene dan Alexandria, yang diperkirakan sekitar 800 km.

5. Menghitung Keliling Bumi:

Dengan menggunakan rasio sudut dan jarak yang diketahui, Eratosthenes menghitung keliling Bumi dengan asumsi bahwa Alexandria berada di utara Syene, karena semua lingkaran termasuk bumi adalah 360 derajat. 7,2 derajat x 50 adalah 360 yang merupakan bentuk lingkaran/ Bumi. Eratosthenes menyimpulkan bahwa jarak dari Alexandria ke Syene adalah sekitar 1/50 dari total keliling Bumi, karena 7,2 derajat (perbedaan sudut antara Syene dan Alexandria) dibagi dengan 360 derajat (total sudut lingkaran Bumi).

Karena 40.000 KM atau 7,2 derajat yang merupakan jarak Alexadria dan Syene hanya 1/50 ukuran ukuran bumi yang 360. Dapat dihitung: 800 KM(Jarak Alexandria ke Syene) X 50 adalah 40.000 KM.

Ini adalah perkiraan yang sangat mendekati nilai modern keliling Bumi, yaitu sekitar 40.075 km di sepanjang khatulistiwa.

Kesimpulan

Hanya dengan mengukur jari-jari lingkaran (atau keliling) kita bisa mengetahui ukuran Bumi. Metode yang digunakan oleh Eratosthenes adalah salah satu contoh paling awal dan terkenal dari teknik ini. Meskipun tidak langsung mengukur jari-jari, metode ini menunjukkan bagaimana pengukuran sederhana dan observasi bisa digunakan untuk mengestimasi ukuran planet kita dengan akurasi yang mengagumkan.

Meskipun metode Eratosthenes dianggap cukup baik pada zamannya, terdapat beberapa keterbatasan dalam akurasinya. Salah satunya adalah bahwa lokasi Syene tidak tepat berada di Tropic of Cancer maupun di selatan Alexandria, yang mengurangi akurasi perhitungannya. Selain itu, pendekatan bahwa Matahari adalah sumber titik yang jauh juga tidak akurat karena sebenarnya Matahari adalah objek yang memiliki dimensi dan berjarak tertentu dari Bumi.

 Pengukuran sudut yang terbatas pada seperempat derajat serta ketidakpastian dalam pengukuran jarak darat juga menjadi sumber galat dalam perhitungannya. Meskipun demikian, pencapaian Eratosthenes dalam mengestimasi keliling Bumi dengan cukup akurat, sekitar 40.008 km, tetap mengagumkan pada zamannya dan mempengaruhi studi geografi selama berabad-abad setelahnya.

 

(Damar Pratama Yuwanto/berbagai sumber)